青岛天水路小学占地25亩,其中教学办公楼3250平方米。学校共有教室11个,学生330名,教师33人,操场面积8.2亩,学校处室配套。学校1986年到1990年,上流小学隶属崂山县李村镇教育委员会办公室领导,学校未设党支部,学校同李村东片五所小学及苏家中学设一个党支部,支部办公在苏家中学。
1991年崂山县改成崂山区,学校的隶属关系没有变。1986至1994年,上流小学共有13个教学班,学生数约在500名左右,教师每学年在23名左右,学校有8名民办教师,其余是公办教师。1994年区划后,上流小学隶属李沧区教育体育委员会领导,学校设党支部,设书记一人,更名为青岛上流小学,学生数为390名左右,有12个教学班,学生数逐年呈下降趋势。到1998年,学校有11个教学班,学生数约在360名左右,在此期间,学校补充了大量师范毕业生,使教师队伍不断年轻化。1999年由教体委出资,在原校址上建起一座现代化的教学综合办公楼,到2000年6月师生搬进新的教学楼。2004年学校更名为青岛天水路小学。
天水路小学与2009年9月18日增加、更新了自己的体育设备,在原有的基础上增加了乒乓球台、塑胶跑道等硬件设备,使学生们更加享受运动的乐趣。
天水路小学位于杨家上流、毕家上流、王家上流的交界处,学校内学生比较稀少,人数还不足某些学校的五分之一,可是学生却以及教师是“层出不穷”。学校曾多次获得教育单位等称号。